Фамилия Дряпова — женская форма фамилии Дряпов, которая образована по простой и распространённой модели: от прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ов. Основа здесь — «Дряп», что сразу отсылает к глаголу «дряпать». В русских говорах это слово многозначно, но почти всегда связано с действием, которое оставляет след: царапать, скрести, чесать, а также — небрежно или с трудом делать что-то, например, «дряпать картошку» (очищать) или «дряпать по бумаге» (плохо писать). Таким образом, прозвище Дряп могли дать человеку с цепкими руками, тому, кто постоянно что-то царапал или чесался, либо — иронично — неаккуратному писарю или работнику.

Вторая, менее очевидная версия связывает фамилию с диалектным словом «дряпа» — так в некоторых областях называли плохую, негодную вещь или даже неопрятного человека. Если принять эту основу, то прозвище носило уничижительный оттенок и могло закрепиться за неряшливым или неудачливым крестьянином. Обе гипотезы не противоречат друг другу: и в том, и в другом случае фамилия отражает бытовую характеристику, а не профессию или географическое название.

Фамилия Дряпов и Дряпова — довольно редкая. По данным переписей и архивов XIX века, её носители встречались преимущественно в центральных и северных губерниях России, например, в Вологодской и Костромской, где говоры активно сохраняли глагол «дряпать». Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть в среде крестьян-земледельцев или ремесленников, а не в дворянской среде.

С точки зрения словообразования, фамилия Дряпова не содержит редких суффиксов, но её основа примечательна тем, что не имеет однозначного литературного соответствия. В отличие от фамилий типа Царапкин или Скребнев, у Дряпова нет «благородного» или книжного аналога — это чисто народное, диалектное прозвище, которое сохранилось в фамилии почти в неизменном виде. Поэтому для современных носителей фамилии Дряпова её значение лежит скорее в области лингвистической загадки: она напоминает о живых говорах и бытовых подробностях жизни предков, которые могли быть людьми простыми, но с характером.