Фамилия Дряпун — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. Основа здесь — глагол «дряпать», который в русских говорах означал «царапать», «скрести», а в некоторых регионах — «чесать» или даже «рвать». Человек по прозвищу Дряпун мог получить его за привычку нервно чесаться, за драчливый нрав (как тот, кто «дерёт» противника) или за работу, связанную с грубой обработкой чего-либо — например, за скребение шкур или лущение коры.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: типичный для прозвищ суффикс -ун, который прикрепляется к глагольной основе и указывает на лицо, склонное к действию. Сравните: «крикун», «молчун», «ворчун». Дряпун — тот, кто «дряпает». Фамилии с таким суффиксом встречаются реже, чем патронимические на -ов, поэтому Дряпун — скорее всего, застывшее прозвище, которое не стали переделывать в Дряпунов. Впрочем, вариант Дряпунов тоже существует, но менее распространён.

В ономастике нет единого мнения, могло ли слово быть связано с диалектным «дряпа» — так в некоторых областях называли растяпу или неаккуратного человека. Но основная версия опирается на глагольное происхождение. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, особенно к бывшим новгородским и вятским землям, где говор сохранил архаичные формы.

Фамилия Дряпун не входит в списки дворянских родов и не фиксируется в дореволюционных родословных книгах — это однозначно крестьянское или мещанское прозвище. Социальный контекст прост: предок носителя был, скорее всего, человеком с заметной чертой характера или внешности, которую окружающие закрепили за ним в виде прозвища. В документах XVIII–XIX веков таких «простых» фамилий много, но Дряпун выделяется тем, что его исходное слово почти исчезло из живого языка, оставив лишь фамильный след.