Фамилия Дрюкина — женская форма фамилии Дрюкин, и в ней ключ к разгадке лежит в основе и суффиксе. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в старину так отвечали на вопрос «чей?» — «Дрюкин сын», «Дрюкина дочь», «Дрюкины люди». Значит, предок носителя этой фамилии звался Дрюка.

Самое интересное — это само прозвище Дрюка. В русских говорах слово «дрюк» или «дрюка» имело несколько значений. Первое и самое прямое — толстая палка, дубина, жердь. В этом случае прозвище могли дать человеку высокому, долговязому, либо, наоборот, грубому и несговорчивому — «как дубина». Второе значение — в некоторых диалектах «дрючить» означало «драть, наказывать розгами» или «сильно бить». Тогда прозвище могло закрепиться за строгим учителем, надзирателем или человеком с тяжёлой рукой.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «дрюкать» в значении «издавать глухой звук, стучать». В этом случае прозвище могло относиться к кузнецу, плотнику или любому мастеровому, чья работа была слышна за версту.

Фамилия Дрюкина — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий и не имеет ярко выраженной географической привязки к одному региону. Встречается она рассеянно, чаще на севере и в центральной России, что типично для прозвищ, связанных с хозяйственным инвентарём и бытом. Сословного барьера у неё не было: Дрюкиными могли быть и крестьяне, и посадские люди, и даже однодворцы. В документах XVII–XVIII веков упоминания о Дрюкиных единичны, что подтверждает: фамилия возникла на основе личного прозвища, а не от канонического имени, и потому не получила широкого распространения.