Фамилия Дрютов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Дрютов явно восходит к прозвищу или мирскому имени, которое сегодня почти не встречается.

Основа фамилии — «Дрют». Здесь возможны два основных варианта. Первый: слово «дрють» или «дрюча» в некоторых южнорусских и белорусских говорах означало палку, кол, жердь, а также — в переносном смысле — упрямого, несговорчивого человека. Прозвище Дрют могли дать либо высокому и худому, «длинному, как жердь», либо человеку с тяжёлым, неуступчивым характером. Второй вариант: связь с глаголом «дрючить» (выговаривать, бранить, а также бить палкой). В таком случае Дрютом могли назвать ворчливого или строгого хозяина, мастера, который «дрючил» работников.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — Дрютов, то есть сын или потомок Дрюта. Судя по тому, что основа нецерковная и не связана с календарными именами, фамилия сформировалась в среде крестьян или посадских людей, скорее всего, на юге России или в западнорусских землях (Брянщина, Смоленщина). Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Важно отличать Дрютова от фамилии Друтов (от немецкого Druth или от «друг»). Дрютов стоит особняком — его корень грубее, бытовее, и он почти не встречается за пределами нескольких регионов. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Дрютов, скорее всего, ваши предки жили компактно в одной местности и не далеко расходились по стране.