Фамилия Дуберчак — редкая, и её разбор сразу упирается в неочевидный корень. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -чак. В восточнославянской модели он нетипичен: чаще встречается у фамилий украинского, польского или белорусского происхождения, где -чак, -чук, -ак указывают на сына или ученика (сравните: Гончар — Гончарук, Коваль — Ковальчук). «Дуберчак» же не укладывается в эту схему напрямую, потому что основа «Дубер» не является очевидным ремеслом или именем.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище или личное имя Дубер — вариант имени Добер или Довбер, которое могло прийти из немецкого или идиша (от dober — «хороший», «добрый»). В западных регионах бывшей Речи Посполитой, особенно на Волыни и в Подолье, такие имена через польское посредничество оседали в крестьянской среде. Суффикс -чак тогда работал как уменьшительно-ласкательный или указывал на принадлежность: Дуберчак — «маленький Дубер», «сын Дубера».

Есть и вторая версия, более прозаическая. В юго-западных говорах слово «дуб» или «дубер» могло означать крепкого, упрямого человека, а -чак добавляло оттенок прозвищной фамилии — «крепкий, как дубок». Подобные модели встречаются у фамилий Дубчак, Дубчак, Дубровчак, но здесь основа короче и звучит специфичнее.

Географически фамилия Дуберчак почти не встречается за пределами Украины и юго-запада Беларуси. В дореволюционных метриках она фиксируется в Волынской и Подольской губерниях, где в XIX веке жили как православные, так и католики. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Дубер, Дуберко, Дуберский) показывает, что Дуберчак — самая «сыновья» форма, возникшая, когда прозвище отца закрепилось за детьми. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из западноукраинского села, где его прадеда звали Дубером — либо по имени, либо по характеру.