Фамилия Дубивская — яркий пример того, как географическое название становится родовым. Её основа — топоним Дубиво или Дубива, и такие названия встречаются в западнославянских и балтийских землях. Скорее всего, речь о поселении, названном по дубу или дубраве: корень «дуб-» с древним суффиксом «-ив-», который в славянских языках мог указывать на место, изобилующее чем-то. Параллели видны в польских названиях Dębowo, Dębów, украинских Дубивка, Дубище.

Модель образования — суффикс «-ск-» с окончанием «-ая» — типична для фамилий-прилагательных, которые закреплялись за дворянством и духовенством в XVIII–XIX веках. В Речи Посполитой, а затем на западных окраинах Российской империи, шляхта часто брала фамилии по названию своего имения или местечка. Поэтому Дубивская могла возникнуть как указание на родовое гнездо: «та, что из Дубива».

В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые прямо указывали на отца или деда (Дубинин — сын Дубины), форма на «-ский» говорит о принадлежности к определённому месту или сословию. Встречаются и варианты с разным ударением: Дуби́вская (от названия) и Дубивска́я (под влиянием украинского произношения). В польском языке аналог звучал бы как Dubiwska, что тоже подтверждает западное происхождение.

Исторически носительницы этой фамилии могли быть представительницами мелкой шляхты, владевшей хутором или фольварком, либо священнического рода, где фамилии часто образовывались от названий приходов. Прямых сведений о сословной принадлежности по одной лишь фамилии нет, но география бытования — западные области Украины, Беларуси, восток Польши — указывает на пограничье славянских и балтских культур.

Редкий суффикс «-ив-» в основе отличает Дубивскую от более частых Дубининых, Дубиных или Дубовских. Если у вас есть семейное предание о происхождении из конкретного села, стоит поискать его в старых польских метриках или списках шляхты Волынской губернии — именно там такие фамилии фиксировались чаще всего.