Фамилия Дубривская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и украинской шляхты, а также для духовенства. Суффикс -ский/-цкий указывает на происхождение от названия места: Дубривка, Дуброво или Дуброва. Основа «дубр-» — это древний корень, родственный слову «дубрава» (лиственный лес, преимущественно дубовый). Таким образом, первый носитель этой фамилии, скорее всего, был владельцем или жителем села с названием вроде Дубровка или Дубривка.

В отличие от более распространенной фамилии Дубровский, форма Дубривская сохраняет украинское фонетическое звучание. В украинском языке на месте древнерусского «о» в закрытом слоге часто появляется «і»: «дуброва» превращается в «дубрівка». Поэтому географическая привязка здесь сильнее тянет к западнорусским и малороссийским землям — современной Украине, югу Беларуси или бывшим территориям Речи Посполитой. Если бы фамилия возникла в центральной России, она, скорее всего, закрепилась бы как Дубровская.

Интересная деталь: фамилия могла принадлежать не только дворянскому роду, получившему имя по поместью, но и священнику. В семинарской среде было принято давать «благозвучные» фамилии по названиям сел, где служил отец. Дубривская могла возникнуть как «искусственная» фамилия выпускника духовной академии, который взял себе прозвание по месту рождения или службы. В любом случае, корень один — лес, дуб, глухая зеленая местность. Искать точную дату возникновения сложно: такие фамилии массово оформлялись в XVII–XIX веках, когда закреплялись наследственные прозвания у непривилегированных сословий.