Фамилия Дибривская — одна из тех, чья основа уходит в прозвище или личное именование, а суффикс -ск- указывает на её более позднее, часто дворянское или шляхетское оформление. В отличие от простых фамилий на -ов или -ин, модель на -ский (в женском роде -ская) в восточнославянской традиции нередко означала принадлежность к роду, владевшему землёй или связанному с определённой местностью. Впрочем, в XIX веке такие фамилии могли давать и крестьянам при переписях, особенно на западе и юге империи.

Корень фамилии — Дибро. Это прозвище имеет несколько равноправных объяснений, и спорить о том, какое из них единственно верное, не приходится: все они правдоподобны, но каждое — для разных регионов и эпох.

Первая версия — от диалектного глагола «дибеть», то есть «корпеть, усердно и долго сидеть за работой». В этом случае Дибро — прозвище человека трудолюбивого, усидчивого, может быть, даже несколько медлительного, но старательного. Такое прозвище могли дать в северных и центральных русских говорах.

Вторая версия выводит прозвище из западнославянских языков, где «дибро» означает «добро». Если это так, то прозвище могло указывать либо на добрый нрав предка, либо на его богатство и достаток. Эта версия особенно вероятна для регионов, где пересекались польское, белорусское и украинское влияние.

Третья версия связывает прозвище с украинским глаголом «дибрати» — «добрать, понимать». Здесь Дибро мог получить человек сметливый, догадливый, умеющий «схватывать суть». Эта версия хорошо ложится на украинскую почву, где фамилии с суффиксом -ськ- (Дибровський, Дибривський) встречаются довольно часто.

Сама фамилия Дибривская — женская форма. Мужской вариант — Дибривский. Окончание -ский (или -цкий) в русской и украинской традиции часто говорит о том, что фамилия была образована от названия места: села Диброво, Диброва, Дибривка. В таком случае предок был либо выходцем из этого села, либо его владельцем. Таких топонимов немало на Украине и в Беларуси, что делает географическую версию не менее весомой, чем прозвищную.

Итак, носительница фамилии Дибривская может вести свой род от трудолюбивого крестьянина (от «дибеть»), от доброго или богатого человека (от западнославянского «дибро»), от сметливого знатока (от украинского «дибрати») или от жителей села с корнем Дибр-. Выбор версии зависит от того, в какой местности жили предки и какие документы сохранились.