Фамилия Дибривная звучит так, будто её носительница родом из места, где есть «диброва». Это украинский вариант слова «дубрава» — лиственный лес, чаще дубовый. В основе фамилии лежит украинское прилагательное «дібрівний» — «дубравный», «относящийся к дубраве». Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -н- и окончанием -ая, что характерно для русских фамилий, переделанных из украинских прозвищ или прилагательных.

Скорее всего, предок, получивший эту фамилию, жил вблизи дубравы или владел участком леса. В украинской ономастике есть параллели: фамилии Диброва, Дибровный, Дибривный. Форма Дибривная — это «окаменевшее» прилагательное в женском роде, которое закрепилось за женщиной (вдовой, дочерью) или за семьёй, где главу называли Дибривный.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам России и востоку Украины: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также Полтавщина и Слобожанщина. В этих краях дубравы были обычным ландшафтом, и прозвища по месту жительства — одни из самых древних.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Дибри́вная), так и на первый (Ди́бри́вная), в зависимости от местного говора. В украинском языке ударение в слові «дібрівний» — на второй слог, что косвенно указывает на исходное произношение.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, эта фамилия не указывает на род занятий или имя предка, а прямо называет его «человеком из дубравы». Это типичный случай топонимической фамилии, где местность стала семейным прозвищем, а затем и официальной фамилией.