Фамилия Дибривный напрямую связана с украинским словом «діброва» — дубрава, лиственный лес, где преобладает дуб. Скорее всего, прозвище Дибривный получил человек, живший в такой дубраве или рядом с ней. В пользу этой версии говорит и характерный суффикс -н(ый), который в восточнославянских фамилиях часто указывает на признак по месту жительства (сравните: Полевой, Луговой, Боровой). Таким образом, первый носитель фамилии — это «тот, кто из дубравы».

Есть и другие, менее очевидные объяснения. Первое — западнославянское происхождение: от слова «дибро», означающего «добро». Тогда прозвище могло указывать на богатство или добрый нрав предка. Второе — связь с украинским глаголом «дибрати» («добрать», «понимать»). В этом случае прозвище могло относиться к смышлёному или дотошному человеку, который «добирает» до сути. Однако обе эти версии уступают первой по убедительности: они либо требуют дополнительных словообразовательных допущений, либо не находят такой же прямой географической и лексической поддержки, как связь с «дібровою».

Сама фамилия — типично украинская по модели образования, с ударением на второй слог: Дибри́вный. Встречается преимущественно в центральных и западных областях Украины, что косвенно подтверждает «дубравную» версию: лесостепная зона исторически богата дубравами. В России фамилия редка, что также говорит о её региональных корнях.