Фамилия Дибривна — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а топоним, причём в своей исходной, украинской форме. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, которая указывает на происхождение человека из конкретного места. Корень здесь — «дибр-», восходящий к украинскому слову «діброва» (дубрава, лиственный лес). В русском языке это слово закрепилось как «дебря» (глухой лес, чаща), но фамилия явно несёт южнорусский или украинский отпечаток.

Суффикс «-н-» и окончание «-а» превращают название местности в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» или «откуда?». Дибривна — это буквально «та, что из Дибровы» или «принадлежащая к Диброве». Такие фамилии часто давали не по имени отца, а по названию села, хутора или урочища, откуда человек перебрался на новое место. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с названием Диброва, Дибровка или Дибривка — такие встречаются в Черкасской, Полтавской, Винницкой и других областях Украины, а также в южных регионах России.

Обращает на себя внимание окончание «-а». В русской традиции фамилии на «-а» в такой форме чаще всего женские (например, Кузнецова, Иванова), но Дибривна — исключение. Она склоняется по образцу существительных женского рода, но может принадлежать и мужчине. Это характерно для украинской ономастики, где фамилии на «-а» не указывают на пол носителя (сравните: Шевченко, Сковорода). Если бы фамилия оформлялась по русской модели, она звучала бы как Дибровин или Дибров, но украинский суффикс «-н-» и флексия «-а» сохранили её самобытность.

В отличие от распространённых фамилий-патронимов (Иванов, Петров), Дибривна — штучный экземпляр. Она не встречается в массовых списках, не упоминается в классических словарях русских фамилий (например, у Унбегауна), что говорит о её узкой локальной привязке. Вероятно, фамилия возникла не ранее XVII–XVIII веков, когда активно шло закрепление прозвищ по месту жительства. Носители Дибривны — это потомки людей, которые когда-то ушли из лесной местности, но сохранили в фамилии память о дубравах, где жили их предки.