Фамилия Дубьяга — редкая и звонкая, её происхождение стоит искать не в официальных документах, а в народной речи. В основе лежит слово «дуб» — дерево, символ силы и твёрдости, но суффикс «-яг(а)» меняет значение. В русских говорах этот суффикс придаёт слову оттенок грубоватости, крупности или принадлежности к чему-то большому, неуклюжему. Значит, Дубьяга — это не просто «человек, связанный с дубом», а скорее прозвище: «крепкий, как дуб», «здоровенный детина» или, возможно, «упрямый, дубоватый» человек.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, фамилия Дубьяга сохранила форму прозвища в чистом виде, без патронимического суффикса. В русской ономастике такие фамилии встречаются реже, они характерны для южных и западных регионов, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. В украинском языке слово «дуб'яга» означает «дубина» или «дубовая палка» — это тоже возможный источник, особенно для фамилий, бытующих на границе русских и украинских земель.

Можно предположить, что предок-носитель фамилии был либо человеком могучего телосложения, либо работал с дубом — лесорубом, плотником, бондарем, который делал дубовые бочки или клёпку. Однако прямое указание на ремесло здесь слабее, чем на личную характеристику. Фамилия недворянская, крестьянская или казачья, с явным простонародным оттенком.

Встречается Дубьяга в основном в центральных и южных областях России, а также в восточной Украине. Среди известных носителей фамилия не засветилась — это говорит о её локальном, деревенском характере. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Дубов, Дубков, Дубинин, — то Дубьяга стоит особняком: она не указывает на принадлежность («чей сын?»), а прямо называет человека по его свойству. В этом её грубоватая, но выразительная сила.