Фамилия Думбасар — редкая и неочевидная, её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, что она значит, нужно разобрать её по частям и отбросить привычные русские суффиксы. В ней нет типичных -ов, -ев или -ин, которые бы указывали на отчество. Вместо этого перед нами основа, которая почти наверняка несёт в себе географический или этнический след.

Скорее всего, Думбасар — это фамилия, пришедшая из тюркских языков или из языков Кавказа. В ней выделяются две части: «думб» и «сар». «Сар» в ряде тюркских наречий (например, в карачаево-балкарском, кумыкском) может означать «жёлтый», «белый», а в некоторых контекстах — «начальник», «голова». Первая часть «думб» — более тёмная. Возможна связь с тюркским словом «дюмбей» (горб, выпуклость) или с персидским «думб» (хвост). Есть и другая версия: в осетинском языке есть слово «дымба» (круглый, полный), от которого могло образоваться прозвище. Таким образом, прозвище Думбасар могло означать «круглая голова», «жёлтая голова» или «полный начальник» — в зависимости от того, какой язык считать исходным.

Модель образования фамилии — бессуффиксная, что характерно для многих неславянских фамилий, которые вошли в русский быт без переделки. Носитель такой фамилии, вероятно, был выходцем с Северного Кавказа, из Закавказья или из среды тюркских народов (например, кумыков, ногайцев, балкарцев). В XIX веке такие фамилии могли фиксироваться у горцев, переселившихся в центральные губернии, или у отставных солдат, служивших на Кавказе.

Стоит отметить, что в русских документах фамилия могла записываться на слух, поэтому встречаются варианты Думбасаров, Домбасар, Дунбасар. Суффикс -ов в варианте Думбасаров — это уже поздняя русификация, когда фамилию подогнали под привычную модель.

Если копать глубже, можно вспомнить, что в балкарском языке есть слово «думб» (холм, бугор) и «сар» (жёлтый) — вместе «жёлтый холм». Это могло быть не прозвище человека, а название местности, откуда он родом. Такая ойконимическая версия (от названия урочища или аула) выглядит правдоподобно: в горах часто давали фамилии по месту жительства. Точных данных о существовании такого топонима нет, но логика словообразования её поддерживает.

Таким образом, носитель фамилии Думбасар — это человек, чей предок, вероятно, жил на Кавказе или в тюркской среде, носил прозвище, связанное с внешностью или цветом, либо происходил из местности с похожим названием. Фамилия не получила широкого распространения, что делает её редкой и локальной.