Фамилия Думчиков — редкий пример, когда в основе лежит не ремесло и не имя, а внутреннее качество человека. Она образована от прозвища Думчий, что означало «думающий», «размышляющий», «вдумчивый». В народной речи слово «думчий» могло относиться к человеку неспешному, основательному, склонному всё взвешивать, прежде чем действовать. Иногда так называли советчика или того, кого звали на думу — на общий совет, но основное значение всё же связано с медлительностью ума и осторожностью.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Думчиков — сын Думчего. Фамилия закрепилась в северных и центральных регионах России, где прозвища на -чий были более распространены, чем на юге. Встречаются и однокоренные варианты — Думчий, Думчев, Думчаков, но Думчиков — самый частый из них, хотя в целом фамилия остаётся довольно редкой.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» разбирается группа прозвищ, образованных от глаголов и прилагательных с суффиксом -чий, и Думчиков попадает в эту же модель. В отличие от фамилий, основанных на внешности или занятии, Думчиковы — потомки человека, которого выделяли не по делам рук, а по складу характера. Это делает фамилию не столько профессиональной, сколько характеризующей, что в русской ономастике встречается реже.

В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего записаны как крестьяне и мещане, особенно в Вологодской и Костромской губерниях. Встречаются единичные упоминания среди духовенства, но это скорее исключение. Основная масса Думчиковых — люди, чьи предки получили прозвище за рассудительность или, возможно, за привычку долго размышлять вслух.