Фамилия Димчиков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, образованное от тюркского слова. Разбирать её стоит не с корня «Дим-», а с суффиксальной части, которая и указывает на происхождение.

Суффикс «-ов» в фамилии Димчиков стандартный, патронимический, то есть указывающий на принадлежность: «чей?» — Димчиков. А вот основа «Димчик» — это уменьшительная форма от тюркского имени или прозвища Димча. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, слово «дим» (или «димче») означает «тишина», «спокойствие», «молчаливый». Прозвище Димча могли дать человеку с тихим, несуетливым нравом, либо тому, кто работал в тишине — например, сторожу или леснику. Суффикс «-чик» в русской среде часто добавлялся к тюркским основам, чтобы адаптировать их к местной словообразовательной модели: так появились фамилии Димчиков, Тимчиков, Кимчиков.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным татарским или башкирским влиянием — Поволжье, Приуралье, а также к смешанным русско-тюркским территориям. Встречается она нечасто, и носители Димчиковых — это, скорее всего, потомки крещёных татар или русских, перенявших прозвище от тюркских соседей. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия могла фиксироваться в метрических книгах как Димчиковъ, а в просторечии — как Димчиков.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: в некоторых говорах «димка» — это диалектное название дыма или чада (от «дым»). Тогда Димчик — прозвище человека, который вечно дымит, курит или работает у печи. Но эта версия слабее, поскольку суффикс «-чик» в русских прозвищах от «дым» давал бы «Дымчик», а не «Димчик». Скорее всего, перед нами тюркский след, который сохранился в фамилии как память о спокойном и молчаливом предке.