Фамилия Дымчикова — женская форма, указывающая на принадлежность к роду носителя мужской фамилии Дымчиков. Её основа восходит к личному имени или прозвищу Дымчик. В русской ономастике суффикс -чик часто имеет уменьшительно-ласкательное или профессиональное значение. В данном случае Дымчик — это, скорее всего, не ремесленное прозвище (хотя «дым» мог ассоциироваться с печниками или угольщиками), а производное от крестильного имени Димитрий. В народной речи имя Димитрий часто сокращали до Дим, Дыма, а от них образовывали фамильные прозвища Дымов, Дымарь, Дымчин. Форма Дымчик — характерный южнорусский или украинский вариант с уменьшительным суффиксом, который позже закрепился как фамилия.

Вторая версия, менее вероятная, связывает прозвище с внешностью или характером: «дымчатый» — сероватый, туманный, или «дымить» — быстро двигаться, суетиться. В старину так могли назвать человека с неясной, смутной речью или того, кто постоянно был в дыму — жил у печи, работал на смолокурне. Однако в словарях русских прозвищ (например, у С. Б. Веселовского) фиксируется форма Дым, а Дымчик встречается реже, что говорит о локальном бытовании.

Географически фамилия Дымчиков (и Дымчикова) распространена в основном в западных и южных областях России, а также в Беларуси. Встречается она и у бурят — как русифицированная форма бурятского имени Дымчик (от тибетского «дэмчог» — высшее блаженство). В таком случае фамилия не имеет отношения к дыму, а отражает буддийскую традицию имянаречения. Это редкий случай, когда одна и та же фамилия может происходить из двух совершенно разных языковых сред.

Мужская форма Дымчиков образована по типичной русской модели: основа Дымчик + суффикс -ов, означающий «чей?» — сын Дымчика. Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, так как суффикс -чик в фамилиях редко встречается у знатных родов. В ревизских сказках XVIII–XIX веков носители фамилии Дымчиковы чаще всего записаны как однодворцы или государственные крестьяне южных губерний.