Фамилия Димчина — довольно редкая и интересная с точки зрения словообразования. На первый взгляд она похожа на типичную русскую фамилию с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Димчин сын, Димчина дочь). Однако основа здесь нестандартная.

Чаще всего фамилии на -ин образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (Илья — Ильин, Кузьма — Кузьмин). В случае с Димчиной основа — «Димча». Это уменьшительно-ласкательная форма от имени Дмитрий, причём с характерным южнорусским или украинским окончанием -ча. В северных и центральных говорах чаще говорили «Димка», а форма «Димча» встречается в южных регионах, на Слобожанщине и в украинских землях. Таким образом, фамилия Димчина могла возникнуть в среде, где были распространены малороссийские говоры или где ощущалось украинское влияние.

По модели образования фамилия Димчина — это краткое притяжательное прилагательное в женском роде. Важная деталь: в русской традиции такие фамилии могли закрепиться за женщиной (вдова, дочь) и впоследствии передаваться по наследству уже без изменения рода. То есть современный носитель фамилии Димчина может быть как мужчиной, так и женщиной — это фамилия в застывшей женской форме, что нередко бывает с фамилиями, образованными от прозвищ на -а.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом. В некоторых говорах «димча» или «димка» могло означать нечто, связанное с дымом (от «дым»), например, прозвище человека, который жил в прокуренной избе или работал у печи. Однако эта версия уступает антропонимической: подавляющее большинство фамилий на -ин происходит от личных имён, а не от нарицательных слов.

Социально предки носителей фамилии Димчина — скорее всего, крестьяне или мещане. Фамилии на -ин в этой форме редко встречались у дворянства. Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, что подтверждается современными данными о распространении. Встречается она и в Белоруссии. О точных датах появления фамилии говорить сложно — скорее всего, она оформилась в XVII–XVIII веках, когда фамилии активно закреплялись у непривилегированных сословий.