Фамилия Думиков — из числа тех, что обязаны своим появлением не профессии или географическому названию, а, скорее всего, личному прозвищу. Разберём её по косточкам.

Основа фамилии — «Думик». Слово это в русских говорах неоднозначное. Самое прямое объяснение: уменьшительное от имени Дума. Но не от привычного нам существительного «дума», а от древнерусского нецерковного имени Дума, которое давали в народе. Такие «говорящие» имена были распространены вплоть до XVI–XVII веков и характеризовали человека по складу ума — «думный», то есть рассудительный, советный, неглупый. Соответственно, Думик — это ласкательная форма такого имени, как, скажем, Федька от Фёдора или Васька от Василия.

Суффикс «-ов» в фамилии Думиков указывает на классическую русскую патронимическую модель: «чей?» — Думиков, то есть сын Думика. Такую фамилию мог получить либо сам Думик, либо, что чаще, его потомки. В бытовом обиходе XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, крестьянина или посадского человека могли записать по отцу: «Ивашка Думиков» — значит, его отца звали Думиком.

Вероятна и другая, более приземлённая версия. В некоторых говорах «думик» могло быть прозвищем человека, который много «думает», медлителен или, напротив, постоянно вслух размышляет. В этом случае фамилия образована напрямую от прозвища, а не от имени. Оба варианта ведут к одному смысловому корню — к характеристике ума или манеры поведения.

Географически фамилия Думиков встречается довольно редко и тяготеет к центральным и южнорусским областям, а также к Поволжью. Встречаются отдельные гнёзда на Рязанщине и в Тамбовской губернии — там, где в прошлом были крепки традиции бытовых имён и прозвищ. Среди дворянских родов Думиковы не значатся — это фамилия крестьянская, мещанская или казачья, что подтверждается её «простой» словообразовательной моделью.

Если суммировать: предок носителя фамилии Думиков, скорее всего, был человеком неглупым или рассудительным, за что и получил прозвище Думик. Его дети и внуки стали Думиковыми, и фамилия закрепилась, сохранив память об этом качестве.