Фамилия Думикян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян. В армянской ономастике этот суффикс (в старой орфографии — -янц) означает «потомок» или «принадлежащий к роду», то есть фамилия буквально переводится как «из рода такого-то». Основа «Думик» — это уменьшительно-ласкательная форма личного имени. Чаще всего её возводят к армянскому имени Дум (или Дом), которое, в свою очередь, могло быть сокращением от более сложных теофорных (связанных с Богом) имён, например, от Тер-Дум или Аствацатур. В диалектах «дум» могло означать «хомяк» или «суслик», но для прозвища в основе фамилии такой вариант маловероятен: зооморфные прозвища в армянской среде встречаются, но обычно не образуют уменьшительных форм на -ик.

Суффикс -ик в армянском языке — один из самых распространённых уменьшительно-ласкательных: он придаёт основе оттенок нежности, малости или принадлежности младшему члену семьи. Таким образом, Думик — это не просто «маленький Дум», а скорее «сынок Дума» или «Дум-младший». С течением времени это внутрисемейное прозвище закрепилось как родовое имя для целой ветви потомков.

Географически фамилия Думикян тяготеет к западным регионам исторической Армении. Многие носители фамилии происходят из области Сасун (ныне на юго-востоке Турции), а также из окрестностей города Ван. В Российской империи фамилия фиксировалась в Тифлисской и Елизаветпольской губерниях, куда переселялись армяне из Западной Армении после геноцида 1915 года. В современной России Думикяны встречаются преимущественно в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — в местах компактного проживания армянской диаспоры.

Словообразовательная модель фамилии полностью прозрачна и укладывается в классическую армянскую схему: личное имя (Дум) + уменьшительный суффикс (-ик) + патронимический суффикс (-ян). Это не фамилия-прозвище по профессии или внешности, а чисто родовая, указывающая на предка по мужской линии, которого звали Думиком. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, армянские на -ян не склоняются по падежам и не имеют формы женского рода.