Фамилия Думитрашку — наглядный пример того, как восточно-романская языковая среда переработала христианское имя в компактную фамилию. Основа здесь та же, что и у русских Дмитриев: греческое имя Димитриос, то есть «посвящённый Деметре», богине земледелия. Однако молдавский язык (и шире — румынский) перекроил имя по-своему.

Словообразовательная модель проста и типична для Молдовы: суффикс -шку (-escu в румынском варианте, но в молдавском часто редуцируется до -шку). Этот суффикс — аналог русского -ов/-ев, указывающий на принадлежность: «сын такого-то». Думитрашку буквально означает «сын Думитру» (румынская форма Дмитрия). То есть фамилия изначально была отчеством, которое закрепилось за потомками человека по имени Думитру.

Встречается и экзотическая версия — от румынского dumitriță («хризантема»), но её правдоподобие ниже. Во-первых, прозвища от названий цветов в румынской ономастике редки; во-вторых, суффикс -шку в фамилиях почти всегда указывает на патроним, а не на занятие. Версия с «цветоводом» — скорее народная этимология, попытка привязать непонятное звучание к знакомому слову.

Географически фамилия Думитрашку почти не выходит за пределы Молдовы и прилегающих областей Украины (особенно Черновицкой и Одесской). В России она встречается редко, чаще у потомков переселенцев из Бессарабии. В отличие от распространённых русских фамилий на -ов, Думитрашку не меняет окончания по родам — это типичная черта молдавских фамилий, которые не склоняются в женском варианте.

Социальный контекст: фамилия не дворянская. Молдавские бояре часто носили фамилии на -еску (Кантемир, Стурдза), а форма на -шку характерна для крестьян и мещан. Предки носителя фамилии Думитрашку с высокой вероятностью были свободными крестьянами или ремесленниками, жившими на территории исторической Бессарабии. Фамилия не несёт указания на конкретное ремесло или место — только на имя основателя рода, что типично для массовых фамилий XIX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по отцу.