Фамилия Думма — редкая и неочевидная. В ней нет привычного славянского суффикса -ов, -ин или -ский, поэтому носитель сразу чувствует: корни здесь, скорее всего, не из центральной России. Слово «думма» не существует в русском языке как нарицательное, и это главная загадка.

Самая вероятная версия — фамилия немецкая или прибалтийская. В немецком языке есть слово «Dumm» (дум) — «глупый», «дурак». Однако напрямую прозвище «Глупец» давали редко, обычно с иронией или для контраста с умным человеком. В остзейских (прибалтийских) губерниях Российской империи была распространена фамилия Duhm, Dumm, которая могла быть переделана в русскую передачу «Думма». Двойная «м» — характерная черта немецкого письма, где после краткого гласного часто ставится удвоенная согласная (ср. Dummkopf — «дурак»). На русской почве это написание закрепилось как «Думма».

Вторая версия, менее вероятная, — финно-угорская. В карельском или финском языке есть слово «tumma» — «темный», но замена «т» на «д» в начале слова нехарактерна. Если бы фамилия была «Тумма», версия была бы сильнее.

Третья возможность — искусственное происхождение. В XIX веке при освобождении крестьян и массовой паспортизации бывшим дворовым людям могли записать фамилию со слуха, исказив редкое прозвище или имя. Например, от литовского «dūmas» — «дым» (родственно русскому «дым»), но переход в «Думма» с двумя «м» сомнителен.

Географически фамилия Думма встречается в основном на западе России, особенно в Калининградской области (бывшая Восточная Пруссия) и в Санкт-Петербурге, что косвенно подтверждает немецко-балтийский след. Сословная принадлежность по фамилии не определяется: носителями могли быть и обрусевшие немцы-ремесленники, и крестьяне, получившие запись от немецкого пастора.

Коротко: скорее всего, перед нами немецкая по происхождению фамилия, означавшая в исходном языке «глупец» или «простак», но переосмысленная как фамильный знак без уничижительного оттенка. Двойная «м» — не ошибка, а нормальное написание для немецкой основы.