Фамилия Думаева — женская форма фамилии Думаев, которая образована от прозвища или имени Думай. В основе, скорее всего, лежит глагол «думать», но не в современном значении «размышлять», а в более древнем, диалектном. В русских говорах «думать» означало не только мыслить, но и «советоваться», «держать совет», а также «медлить, колебаться». Прозвище Думай могли дать человеку рассудительному, неспешному в решениях, либо, наоборот, тому, кто любил «думу думать» — заседать в совете или обсуждать дела.

Модель образования фамилии проста и типична для русского Северного Кавказа и южных регионов: основа «Дума-» + суффикс -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. Фамилия Думаев (и Думаева) распространена в Чечне, Ингушетии, Дагестане и среди казаков Терека. У вайнахских народов имя Дума (или Думай) могло быть и личным именем, образованным от того же корня, но в значении «мысль, забота» — как пожелание ребёнку быть вдумчивым.

Суффикс -ев указывает на русскую или обрусевшую форму фамилии — так оформляли фамилии горцев при записи в метрики или ревизские сказки. В исконной чеченской форме фамилия могла звучать как Думиев или Думи (без суффикса). Таким образом, Думаева — это адаптированная к русской грамматике фамилия, корни которой уходят в прозвище или имя, связанное с осмысленностью, советом или неторопливостью.

Встречается и версия, что фамилия тюркского происхождения: от слова «дума» — «остановка, привал», но для фамилии Думаева это менее вероятно, так как географически она плотнее привязана к Северному Кавказу, где преобладает славянская модель образования с суффиксом -ев.