Фамилия Думна — редкий пример, где прозвище стало фамилией почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. Корень здесь очевиден: «дум-» от глагола «думать». Но вопрос в том, кого именно так называли на Руси.

Самая прямая версия — прозвище дали человеку задумчивому, умному или рассудительному. Однако в русской традиции прозвища редко давали за абстрактные положительные качества — обычно за конкретный поступок, внешность или занятие. Поэтому версия с «думой» как профессией выглядит весомее.

В украинском языке слово «дума» означает не просто мысль, а особый жанр — историческую речитативную песню. Исполнителей дум называли думниками или кобзарями. Если предок носителя фамилии Думна был родом с территории современной Украины или южнорусских земель, он вполне мог быть певцом-сказителем, автором или исполнителем дум. Прозвище Думна в таком случае закреплялось за человеком, чьим ремеслом было пение исторических баллад.

Менее вероятно, но стоит упомянуть связь со словом «думный» — в Московской Руси так называли бояр, входивших в Боярскую думу. Однако форма «Думна» нехарактерна для обозначения чина: «думный дьяк» или «думный боярин» — это устойчивые словосочетания, а не прозвища. Скорее всего, фамилия Думна всё же указывает на характер или род занятий, а не на высокое положение.

Географически фамилия встречается в основном в западных и южных регионах России, что косвенно подтверждает украинский след. Окончание на -а (а не на -о) типично для украинских и белорусских прозвищных фамилий, которые не переделывали под русскую модель на -ов.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: Думна — это прозвище певца-думника, сказителя исторических песен. Второй по вероятности вариант — прозвище задумчивого или мудрого человека. Версия с боярским чином — самая слабая.