Фамилия Думин — одна из тех, что образованы от прозвища, причём прозвище это, судя по всему, было дано не за внешность или занятие, а за умственные способности или особый дар. В основе лежит слово «дума», и у него два основных значения, которые одинаково вероятны для происхождения фамилии.

Первое и самое прямое: «дума» — это мысль, размышление, совет. В этом случае Думиным могли прозвать человека рассудительного, грамотного, к чьему мнению прислушивались. Такое прозвище — «Дума» — закреплялось за тем, кто был в селе неформальным советчиком или отличался мудростью. Второе значение — украинское: «дума» как историческая речитативная песня, которую исполняли кобзари. Тогда прозвище Дума получал тот, кто слагал или пел такие думы. Оба варианта вполне жизненны, и без точных сведений о географии предка выбрать между ними сложно.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе прозвища «Дум-» добавили суффикс притяжательности «-ин». Фамилии на «-ин» обычно указывали на принадлежность человеку с соответствующим прозвищем: «чей сын?» — «Думин», то есть сын Думы. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России, хотя сама фамилия встречается и в других регионах.

Интересная деталь: фамилия Думин может быть не единственной в своём «гнезде». Однокоренные фамилии — Думов, Думский — образованы по другим моделям (суффиксы «-ов» и «-ский»), но от той же основы. Это говорит о том, что прозвище Дума было нередким и давалось разным людям независимо друг от друга. Встречается и более редкая фамилия Думинов, которая, скорее всего, является патронимом второй степени (внук Думы).

Таким образом, если ваш предок носил фамилию Думин, он с большой вероятностью происходил из крестьянской или мещанской среды, а его пращур получил прозвище за ум, рассудительность либо за связь с народным песенным творчеством.