Фамилия Думих — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Если вы встретили эту фамилию, с высокой вероятностью её носит человек с Украины, точнее — с запада страны, из Житомирской, Хмельницкой или Ровенской областей, либо потомок выходцев оттуда. Дело в окончании «-их». В русской традиции фамилии на «-их» (Косых, Чутких, Глухих) типичны для севера и Сибири, но на Украине они не прижились. Однако существует иная модель: фамилии на «-их» у поляков и украинцев, образованные от личных имён с суффиксом «-их» как уменьшительно-ласкательной формой (типа Петрих, Иваних). Думих — это, скорее всего, именно такой вариант: от имени Дума.

Что такое «Дума»? В старину это было не только «мысль» или «совет». В юго-западных землях бытовало личное имя Дума — сокращение от Давыд (народная форма Давид) или от Дометиан, реже — от Добрыня. Встречалось и прозвище Дума: так могли назвать человека рассудительного, задумчивого, или, напротив, того, кто любил «думу держать» — обсуждать дела. В польских и украинских метриках XV–XVII веков имя Дума фиксируется как самостоятельное, а не только как прозвище.

Суффикс «-их» в этом случае работает не как русский патроним «сын такого-то», а как указание на принадлежность к роду: Думих — буквально «из семьи Думы» или «Думин сын». По звучанию фамилия могла закрепиться в форме Думих, а не Думин, под влиянием местного говора, где окончание «-их» было более характерно для фамилий-прозвищ, особенно среди крестьян и мещан.

Версия о происхождении от слова «думать» через прозвище Дума — самая прямая. Альтернатива: от тюркского «дум» (тишина, покой) маловероятна — фамилия не встречается в татарской среде. Если бы корень был иноязычным, мы бы видели другие суффиксы.

Сословно фамилия Думих, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянские роды с таким окончанием на западе России — редкость, а для Украины это ещё менее типично. Так что предки — люди, вероятно, незнатные, но с прозвищем, которое передавало черту характера или семейное имя. В современной России фамилия встречается единично, в основном у потомков переселенцев с Украины времён Столыпинской реформы или после Великой Отечественной войны.