Фамилия Думшенкова — женская форма от Думшенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Думшенко. Это типичная для южных и центральных областей России, а также Украины модель: суффикс -енко (в русской адаптации часто переходящий в -енков) указывал на сына или потомка человека, названного в основе. То есть Думшенков — буквально «сын Думшенка», где Думшенко — уменьшительно-ласкательная или патронимическая форма от корня «дум-».

Сам корень восходит к слову «дума» — в древнерусском языке это не только «мысль», но и «совет», «решение», а также орган власти (Боярская дума). Прозвище Дума могли дать человеку рассудительному, советчику, либо тому, кто участвовал в думе — собрании знати или общины. Встречается и альтернативная версия: от имени Дума, которое в старину давали как охранительное (чтобы ребенок рос умным), но это менее вероятно, так как прозвища были куда распространеннее.

Суффикс -шенко (вместо более привычного -енко) — редкий, но объяснимый фонетический вариант. Сравните: Дума > Думша (с суффиксом -ш-, придающим оттенок принадлежности или ласкательности) > Думшенко. Такая форма характерна для говоров, где смягчение шипящих было нормой. Поэтому географически фамилия Думшенков тяготеет к регионам, где смешивались русские и украинские диалекты: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также восток Украины.

В дореволюционных списках фамилия встречается редко, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по имени или прозвищу отца. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: основа слишком бытовая, не связанная с титулами или землевладениями. Сегодня носительницы фамилии Думшенкова чаще всего живут в России (особенно в Черноземье) и в Казахстане, куда предки могли переселиться в ходе столыпинской реформы или освоения целины.

Таким образом, перед нами фамилия-патроним с прозвищной основой, указывающая на предка, которого в народе называли Думой или Думшенком — скорее всего, за ум, рассудительность или участие в общинных делах. Никакой тайны или аристократического блеска, но зато живая связь с языком и бытом русской глубинки.