Фамилия Думшев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на «-ов», образованных от имён или профессий, здесь мы сталкиваемся с неочевидной основой. Скорее всего, в её основе лежит прозвище Думша, которое, в свою очередь, образовано от глагола «думать» или существительного «дума». В старину «думша» могли назвать человека размышляющего, рассудительного, возможно, медлительного или, напротив, советчика в крестьянской общине. Суффикс «-ш-» в таких прозвищах (сравните: «Тиша» от «тихий», «Гриша» от «Григорий») придаёт слову разговорный, даже ласкательный оттенок.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает корень с личным именем Домаш (Домант), где звук «м» под влиянием «думы» перешёл в «мш» — так в народной этимологии фамилия могла переосмыслиться. Однако для этого нет прямых доказательств, и первая версия выглядит логичнее.

Географически фамилия тяготеет к северо-западным регионам России — есть следы бытования в бывших Новгородской и Вологодской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с диалектным словом «думша» — в некоторых говорах так называли не столько мыслителя, сколько человека, который «думу думает», то есть задумчивого или умеющего хранить тайну.

Формант «-ев» указывает на патронимическое происхождение: Думшев — сын Думши. Это типичная модель для нецерковных прозвищ, которые в XV–XVII веках активно вытесняли крестильные имена в повседневном общении. Носитель фамилии мог быть потомком крестьянина или посадского человека, получившего прозвище за свой нрав или привычку. Сословные перегородки здесь не играли роли — «думшами» звали в любой среде, где ценили ум или осторожность.