Фамилия Дунавецкая — женская форма фамилии Дунавецкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием, а не с рекой Дунай напрямую. В основе лежит название населённого пункта вроде Дунавец, Дунавцы или Дунавецкое. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на западе Украины и в Польше — например, село Дунавец в Тернопольской области или деревня Дунавцы в Брестской. Суффикс -ец в названии указывает на принадлежность к чему-то или уменьшительность, то есть «маленький Дунай» или «селение у Дуная», но в данном случае речь идёт о местном, а не о великой европейской реке.

Модель образования фамилии типична для польской и западнорусской традиции: топоним + суффикс -ский/-цкий, который первоначально означал «владелец поместья» или «выходец из такого-то места». Дунавецкий — это «тот, кто из Дунавца». Фамилии на -ский в XIX веке активно усваивались духовенством и дворянством, но также могли быть даны крестьянам по месту жительства, особенно при переписях. Женская форма Дунавецкая закрепилась как фамилия для женщины, чаще всего — дочери или жены Дунавецкого.

Стоит различать Дунавецкую и фамилию Дунаевская. Последняя образована от названия города Дунаевцы в Хмельницкой области Украины, где суффикс -евск- указывает на иную топонимическую основу. Дунавецкая же сохраняет более архаичный суффикс -ец, что роднит её с фамилиями вроде Коневецкий, Ждановецкий. В белорусских и украинских говорах такая форма встречается чаще, чем в великорусских, что подтверждает западнославянский или юго-западный русский ареал.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Дунавецкая фиксируется преимущественно на территории Волынской, Подольской и Гродненской губерний. Там она могла принадлежать как православным, так и католикам, поскольку топонимы с корнем «дун-» (от славянского «дунай» — «большая вода», «река») распространены у всех славянских народов. Никакого отношения к известным дворянским родам, вроде князей Дунайских, фамилия не имеет — это просто указание на малую родину предка, село, которое кто-то когда-то назвал в честь великой реки.