Фамилия Дунайкина образована от мужского имени или прозвища Дунайка. В русской ономастике суффикс -к(а) в основе фамилии — уменьшительный или прозвищный, то есть Дунайка — это либо ласковая форма какого-то полного имени, либо прозвище, данное человеку по какой-то характерной черте. Чаще всего фамилии на -ин (в женском роде Дунайкина, в мужском Дунайкин) указывают на принадлежность потомку человека с такой основой: «сын Дунайки» или «дочь Дунайки».

Самая вероятная версия — связь с рекой Дунай. В древнерусской традиции прозвище Дунай могли дать человеку, который пришёл с Дуная, торговал на этой реке или каким-то образом был с ней связан. В былинах и сказаниях встречается богатырь Дунай, что подкрепляет фольклорный фон. Уменьшительная форма Дунайка могла относиться к младшему родственнику или к человеку невысокого роста, но с тем же прозвищем.

Есть и альтернативная гипотеза, менее распространённая: Дунайка — это производное от крестильного имени, например, от Даниил или Донат, через народную переделку. Однако для этого нет прочных фонетических оснований — переход «Данил» в «Дунай» маловероятен и не подтверждён диалектами. Поэтому версия с географическим прозвищем остаётся главной.

География фамилии Дунайкина неширокая, но устойчивая: она встречается в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. В XIX веке носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан — сословий, где прозвища по рекам и местам жительства были особенно распространены. Суффикс -ин указывает на патронимическую модель, типичную для русских фамилий, образованных от слов на -а/-я.

Таким образом, предок носительницы фамилии Дунайкина, скорее всего, получил прозвище Дунайка по реке Дунай или по былинному герою, а его дети и внуки закрепили это прозвище как родовое имя. Фамилия не дворянская и не редкая, но с ясной и живой историей.