Фамилия Дунайцев происходит от прозвища Дунаец. В основе лежит слово «Дунай», которое у восточных славян имело несколько значений. В первую очередь, Дунайцем называли человека, жившего на берегах реки Дунай. Однако это прозвище могло относиться и к тому, кто поселился в дельте любой другой полноводной и быстрой реки. В языческие времена славяне называли «Дунаем» всякую быструю реку, а имя Дунай давали детям в честь духа такой реки. В украинском языке «дунай» означало «поток, разлив реки, большое скопление воды», в польском — «глубокая река с высокими берегами». Поэтому от этого слова образовано множество местных гидронимов.

Происхождение самого гидронима Дунай спорно. По одной из гипотез, оно восходит к древнеиранским словам «да», «до», «ду», а понятие «река» в глубокой древности передавалось парой протоиндоевропейских слов «да на» — «течёт здесь». По другой версии, название связано с кельтским Danuvius — «быстрая река» (от danu — «быстрый» и vius — «вода»). Не исключено и происхождение от скифо-сарматского dānu, означавшего «вода».

Суффикс -ев в фамилии Дунайцев указывает на принадлежность: Дунайцев — сын Дунайца. Исторические документы подтверждают бытование родственных прозвищ и фамилий: в 1654 году в Астрахани упоминается стрелец Федка Дунай, в 1664 году — сын боярский Константин Степанов Дунай, а в 1646 году — якутский служилый человек Коська Дунаев. В документах начала XX века встречаются и сами Дунайцевы: Дмитрий Емельянович (1877 года рождения, из Донской области), Михаил Федорович (1931 года рождения) и Николай Федорович (1928 года рождения, проживал в Ростовской области). Таким образом, фамилия закрепилась в южнорусских и казачьих регионах, что логично связывает её с водной и речной тематикой.