Фамилия Дунайцев образована от прозвища Дунаец - так могли прозвать того, кто жил на берегах реки Дунай. Однако возможно и то, что Дунайцем могли именовать человека, жившего в дельте какой-либо другой полноводной реки. Слово «Дунай» было издавна в почете у восточных славян и как личное имя, и как элемент песенных припевов. Дунаем восточные славяне-язычники называли любую быструю и полноводную реку, а имя Дунай давали детям в честь духа этой такой реки. В украинском языке «дунай» — это «поток, разлив реки, вообще большое скопление воды»; в польском — «глубокая река с высокими берегами». Соответственно, существует множество гидронимов, образованных от слова «дунай». По поводу происхождения гидронима Дунай существует несколько гипотез. Согласно одной из них, он восходит к древнеиранским словам «да», «до», «ду». Понятие «река» в глубокой древности обозначалось парой протоиндоевропейских односложных слов «да на» - «течёт здесь», «до на» - «протекает здесь», «ду на» - «протекает внутри здесь». По другой версии, название реки Дунай связано со словом Danuvius - «быстрая река» (от кельтского danu - «быстрый» и vius - «вода». Также не исключено происхождение от к скифо-сарматского dānu, что означало «вода». В исторических документах упоминаются родственные фамилии и прозвища: Федка Дунай, стрелец, в Астрахани, 1654; Константин Степанов Дунай, приказный, сын боярский, 1664»; Коська Дунаев, якутский служилый человек, 1646». Так, в документах начала XX века упоминаются: Дунайцев Дмитрий Емельянович (родился в 1877 году в Донской области), Дунайцев Михаил Федорович (родился в 1931 году), Дунайцев Николай Федорович (родился в 1928 году, проживал в Ростовской области) и др.