Фамилия Дунайцева — женская форма от мужской Дунайцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Дунаец. Казалось бы, логичнее всего связать его с главной рекой Европы, но история сложнее. У восточных славян слово «дунай» имело нарицательное значение: так называли любую быструю и полноводную реку, большой поток или разлив. В украинском языке «дунай» — это вообще «большое скопление воды», а в польском — «глубокая река с высокими берегами». Поэтому прозвище Дунаец мог получить человек, живший у бурной реки, или тот, кого прозвали в честь речного духа.

Само имя Дунай было у язычников-славян вполне обычным личным именем — его давали детям, чтобы передать силу и мощь водной стихии. Со временем от имени Дунай образовалось множество фамилий: Дунаев, Дунайский, Дунайцев и, наконец, Дунайцев, от которого пошла Дунайцева. Суффикс -цев указывает на принадлежность: Дунайцев буквально означал «сын Дуная» или «потомок Дуная».

Происхождение самого гидронима Дунай спорно. По одной из версий, в основе лежит древнеиранское dānu — «вода». Другая гипотеза возводит название к кельтскому Danuvius — «быстрая река» (от danu — «быстрый» и vius — «вода»). Есть и более глубокая версия: пара протоиндоевропейских слов «да на» — «течёт здесь» или «ду на» — «протекает внутри здесь» могла обозначать реку вообще. Все эти значения косвенно подтверждают, что прозвище Дунаец вряд ли привязывало человека к конкретному географическому объекту — скорее, оно описывало его характер, бурный нрав или место жительства у стремительной воды.

В исторических документах встречаются родственные имена и прозвища: Федка Дунай, стрелец в Астрахани (1654); Константин Степанов Дунай, приказный сын боярский (1664); Коська Дунаев, якутский служилый человек (1646). Эти записи показывают, что основа фамилии бытовала в разных слоях общества — от стрельцов до детей боярских, и на огромной территории от Астрахани до Якутии. Фамилия Дунайцева, таким образом, несёт в себе не столько географическую привязку, сколько древний образ реки как символа силы, движения и жизни.