Фамилия Дуницына — женская форма, а её мужской вариант — Дуницын. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Дуница. В древнерусском языке «дуница» могло означать «дудка», «свирель» — простой музыкальный инструмент. Прозвище Дуница могли дать либо музыканту-дудару, либо человеку с тонким, свистящим голосом. В некоторых говорах «дуница» — это ещё и название растения (душица, она же орегано), но эта версия менее вероятна для прозвища: растение редко становилось основой для личного имени, если только речь не шла о травнике или знахаре.

Словообразовательная модель здесь простая и архаичная: суффикс -ин-/-ын- указывает на принадлежность. Дуницын — чей? сын или потомок Дуницы. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где в XVI–XVII веках активно использовались патронимы на -ин от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Дуница как раз такой случай.

Ударение в фамилии чаще всего падает на первый слог — Ду́ницына, хотя в некоторых регионах могли произносить с ударением на второй слог (Дуни́цына), что характерно для южнорусских говоров. Вариант написания через «ы» — Дуницын — закрепился в орфографии после реформы 1918 года, когда из алфавита убрали букву «ѣ», но в дореволюционных записях фамилия могла встречаться как Дуницынъ или даже Дуни́цынъ.

Спорных версий происхождения немного. Иногда пытаются связать Дуницына с украинским словом «дуниця» (земляника) или польским «dunica» (вид груши), но это уже диалектные отступления. Для русской фамилии более убедительна связь именно с музыкальным инструментом: прозвища по ремеслу или характерному признаку — самый частый источник фамилий в крестьянской среде. Так что предки носительницы фамилии Дуницына, скорее всего, были либо дударями, пастухами-музыкантами, либо просто людьми с прозвищем, которое закрепилось за родом.