Фамилия Дурегина — женская форма, а её мужской вариант — Дурегин. Это редкая русская фамилия, которая почти наверняка имеет не русское, а тюркское или кавказское происхождение, адаптированное русскими суффиксами.

Разбираем основу. В русском языке нет корня «дурег-» со славянской этимологией. Вероятнее всего, в основе лежит тюркское слово «дюре» или «дур» — «стой», «остановись», либо «дур» в значении «прямой», «правильный» (ср. тат. «туры»). Суффикс «-егин» характерен для тюркских языков (например, в фамилиях Караегин, Ахметегин) и обозначает принадлежность: «сын такого-то» или «имеющий отношение». Таким образом, Дурегин могло означать «сын Дуре» или «происходящий от Дуре», где Дуре — личное прозвище или имя, данное человеку за упрямство, прямоту или, наоборот, за склонность останавливаться на полпути.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: искажённое «Дур-егин» — «сын (человека из) рода Дур». В тюркских языках «дур» также может быть вариантом слова «тур» — «жилище», «стойбище». Тогда Дурегин — «тот, кто из стойбища».

Фамилия могла появиться в среде служилых татар или крещёных народов Поволжья, которые в XVII–XIX веках получали фамилии по отцовскому прозвищу. Суффикс «-ин» — чисто русский, он присоединился к основе уже на русской почве, когда фамилию адаптировали под стандартную модель: Дурегин → Дурегина. Географически фамилия могла закрепиться в регионах с татарским или башкирским населением — например, в Башкортостане, Татарстане или Оренбургской области, но точных данных о распространении нет.

В написании обращает на себя внимание буква «е» после «г» — она указывает на мягкое произношение: не «Дурегина» (с твёрдым «г»), а именно «Дурегина» (с мягким «гь»). Это дополнительный признак тюркского происхождения, где звук «г» в такой позиции смягчается.