Фамилия Дусын — редкая и неочевидная с точки зрения русской модели. В ней нет типичных фамильных суффиксов: -ов, -ев, -ин, -ский. Это сразу наводит на мысль, что перед нами не великорусская фамилия в её классическом виде, а либо фамилия тюркского или кавказского происхождения, либо результат записи иноязычного прозвища на слух.

Скорее всего, основа — тюркское мужское имя Дусын. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, казахском) «дус» означает «друг», «товарищ». Суффикс -ын может быть притяжательным или уменьшительным. Таким образом, Дусын переводится примерно как «дружок», «товарищ» или даже «мой друг». Вполне вероятно, что это было личное имя, которое затем закрепилось как фамилия без изменений, минуя стадию отчества на -ов.

Другая версия — фамилия могла возникнуть у народов Северного Кавказа, где встречаются похожие звуковые комплексы. Например, у чеченцев или ингушей имя Дусын (или Дусан) может иметь местную этимологию, не связанную с тюркским «друг». Но в любом случае, фамилия эта не русская по корню.

В русских документах фамилия Дусын встречается крайне редко. В основном её носители живут на юге России, в Поволжье или в республиках Северного Кавказа. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из татарской, башкирской или кавказской среды. В дворянских родословных книгах Российской империи такая фамилия не значится — это крестьянская или мещанская фамилия, которая не прошла через стандартную русификацию.