Фамилия Дуцкий образована от прозвища, в основе которого лежит глагол «дуться». Этот глагол имел несколько значений, каждое из которых могло дать прозвище человеку. Самое прямое — «раздуваться, надуваться», что могло указывать на внешность: так могли прозвать полного, дородного человека. Другое, переносное значение — «молча гневаться, сердиться», то есть обидчивый человек, который дуется по пустякам. Третье значение — «гордиться, спесивиться», и тогда прозвище получал надменный, заносчивый человек.

Однако «дуться» — это не только про характер или внешность. В русских говорах слово могло относиться и к ремеслу. Стеклодув раздувает стекло — его вполне могли назвать Дуцким. Музыкант, играющий на духовом инструменте, тоже «дует» — и такое прозвище могло закрепиться за ним. Таким образом, у фамилии есть как минимум три версии происхождения: по внешнему признаку, по черте характера или по профессии.

Суффикс -цк- указывает на то, что фамилия сформировалась по модели, типичной для польской шляхты или для украинских и белорусских земель, где такие фамилии были распространены среди служилых людей и духовенства. Впрочем, не исключено, что это искусственная фамилия, образованная от географического названия вроде Дуцк или Дуцкое. Однако прямых указаний на такой топоним в современных источниках нет.

Фамилия редкая, встречается в основном на юго-западе России и в Беларуси. В документах XIX века её носители — в основном мещане и крестьяне. Связь с каким-либо известным историческим родом не прослеживается.