Фамилия Дацкий образована от прозвища Даца. В его основе лежит белорусское слово «даць», которое имеет значение «готовность суметь, посоветовать». Вероятнее всего, прозвище Даца носил отзывчивый, добрый человек, готовый оказать любую помощь. Существует также гипотеза, что Датский — это стяженная форма от Датский. В таком случае можно предположить, что основатель рода Дацких либо был выходцем из Дании, либо долгое время жил в этой стране, что нашло свое отражение в его поведении, манере одеваться и т.д. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Даца, со временем получил фамилию Дацкий.