Фамилия Дацкий чаще всего происходит от прозвища Даца. В белорусском языке слово «даць» означало не только «дать», но и «суметь», «посоветовать». Поэтому прозвище Даца, скорее всего, закрепилось за человеком отзывчивым и добрым, готовым прийти на помощь или дать дельный совет. Суффикс -ский в этой фамилии указывает на то, что перед нами типичная фамилия польско-белорусского ареала, где модель на -ский была распространена у шляхты и зажиточных крестьян. Впрочем, есть и другая версия: Дацкий — это стяженная форма от Датский. В таком случае предок носителя фамилии мог быть выходцем из Дании или долгое время там прожить, что отразилось в его манерах или внешности. Эта гипотеза менее вероятна для крестьянской среды, но вполне возможна для купеческих или служилых родов, контактировавших с иноземцами.