Фамилия Дацкие (в мужском роде — Дацкий) — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чьи?». Такая форма типична для фамилий, которые закрепились во множественном числе и указывали на принадлежность целому роду или семье. В основе лежит прозвище родоначальника — Даца.

Самая прямая версия связывает прозвище Даца с белорусским глаголом «даць» — «дать, суметь, посоветовать». В этом случае прозвище мог получить отзывчивый и добрый человек, к которому шли за советом или помощью, и он никогда не отказывал. Такая модель образования (от глагольной основы) встречается в прозвищах, характеризующих поведение человека.

Есть и другая гипотеза, которую стоит рассмотреть: фамилия могла возникнуть как стяженная форма от прозвища «Датский». Если предок носителей фамилии имел какое-то отношение к Дании — жил там, торговал или просто усвоил датские манеры и одежду, — окружающие могли прозвать его Датским. Со временем в живой речи это прозвище могло сократиться до формы Дацкий. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, так как в русских фамилиях нередко встречаются указания на национальность или страну происхождения предка.

Суффикс -цк- (в форме -ский/-цкий) — один из самых заметных в русской ономастике. Изначально такие фамилии были характерны для польской шляхты и русской аристократии, но со временем распространились и среди других сословий, особенно на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине. Фамилия Дацкий, таким образом, вписывается в этот пласт фамилий, образованных от прозвищ с помощью «дворянского» суффикса.

Точное время и место возникновения фамилии Дацкие установить сложно. Процесс формирования фамилий в разных регионах растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что перед нами памятник славянской культуры, в котором запечатлелась либо личная черта характера предка, либо его географическая связь с другой страной.