Скорее всего, фамилия Дацки происходит от имени Дацко, которое представляет собой уменьшительную форму христианского имени Даниил (Данила). В переводе с древнееврейского оно означает «мой судья – бог». Согласно другой гипотезе, фамилия Дацки образована от прозвища Дацко. В его основе лежит белорусское слово «даць», которое имеет значение «готовность суметь, посоветовать». Вероятнее всего, прозвище Дацко носил отзывчивый, добрый человек, готовый оказать любую помощь.