Фамилия Дацковы, как и большинство русских фамилий на -ов, ведет свою историю от имени или прозвища родоначальника. В основе лежит имя Дацко — белорусская уменьшительная форма от канонического имени Даниил. С древнееврейского Даниил переводится как «мой судья — бог». Имя было широко распространено у восточных славян, поэтому неудивительно, что оно породило множество производных форм: Данила, Данька, Дацко. Именно эта последняя, «западная» огласовка с характерным цоканьем и стала основой для фамилии.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Дацков — это «сын Дацка», то есть потомок человека, которого в быту звали Дацко. Такая модель образования типична для фамилий, оформившихся в XVI–XVII веках в среде служилых людей и крестьянства. Однако есть и вторая, менее распространенная версия. Согласно ей, Дацко могло быть не уменьшительным именем, а прозвищем от белорусского глагола «даць» — «дать, суметь, посоветовать». В таком случае прозвище закреплялось за отзывчивым, добрым человеком, готовым помочь советом или делом. Эта гипотеза правдоподобна, но уступает первой по частотности: прозвища от глаголов в чистом виде встречаются реже, чем сокращения от крестильных имен.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям и Беларуси — именно там форма Дацко была в ходу. В центральных и северных областях России чаще использовали Данька или Данилка. Поэтому носители фамилии Дацковы, скорее всего, имеют корни в Смоленщине, Брянщине или на территории современной Беларуси. Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий, и Дацковы могли появиться в разное время в разных местах независимо друг от друга.