Фамилия Дацковская — одна из тех, что сразу выдают географию и способ образования. Её основа — имя или прозвище Дацко, а суффикс -ск- указывает на типично польскую или украинскую модель формирования фамилий по территориальному или шляхетскому принципу. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще означали «чей-то сын», фамилии на -ский первоначально закреплялись за владельцами земель или выходцами из конкретного населённого пункта. Поэтому Дацковская могла означать «принадлежащая роду Дацковских» или «происходящая из места, названного в честь Дацка».

Само имя Дацко — это уменьшительная форма христианского имени Даниил (в белорусском и украинском обиходе — Данила). Даниил в переводе с древнееврейского означает «мой судья — Бог». Имя было широко распространено среди православных и католиков, так что Дацко могло быть и крестильным, и бытовым прозвищем. Вторая версия, менее популярная, связывает Дацко с белорусским глаголом «даць» — «суметь, посоветовать». Тогда прозвище могло закрепиться за человеком отзывчивым, готовым прийти на помощь.

Форма Дацковская — женский вариант фамилии; мужской — Дацковский. Такие фамилии чаще всего встречаются на территории современной Украины, в Беларуси и в восточных воеводствах исторической Польши. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни среди мелкой шляхты или зажиточных крестьян, которые перенимали дворянскую модель фамилий в XVIII–XIX веках. Окончательно определить точное место и время возникновения рода можно только через генеалогические разыскания, но сам тип фамилии уже даёт надёжную зацепку для поиска.