Фамилия Дацковские (в исходной форме Дацковский) — типичный пример фамилии, образованной по польско-шляхетской модели. Суффикс -ский указывает либо на принадлежность к месту (как у дворянских фамилий), либо на происхождение от личного имени. В данном случае перед нами, скорее всего, второй путь: от имени или прозвища Дацко.

Основа — Дацко. Это уменьшительная форма от канонического имени Даниил (древнееврейское «судья — Бог»). Такие усечённые формы (Дац, Дацко) были распространены в белорусских и западнорусских землях. Поэтому первая и самая вероятная версия: Дацковские — потомки человека по имени Дацко, то есть Даниила.

Существует и альтернативное объяснение корня. В белорусском языке есть слово «даць» (дать) в значении «суметь, посоветовать, помочь». От него могло возникнуть прозвище Дацко — для человека отзывчивого, готового прийти на выручку. Эта версия менее распространена, но лингвистически возможна, так как прозвища от глаголов в славянской ономастике не редкость.

Географически фамилия тяготеет к территории современной Беларуси и западных областей Украины. Окончание на -ский в XIV–XVI веках часто служило маркером социального статуса: его носили как шляхтичи, так и крестьяне, переселившиеся в новую местность и взявшие фамилию по имени отца. Поэтому среди Дацковских могли быть и мелкие землевладельцы, и вольные люди, и крестьяне, записанные по отчеству.

Точное место возникновения рода можно установить только через архивные поиски: фамилия нередко фиксировалась в метриках и ревизских сказках Волынской, Гродненской и Минской губерний.