Скорее всего, фамилия Дацкив происходит от имени Дацко, которое представляет собой уменьшительную форму христианского имени Даниил (Данила). В переводе с древнееврейского оно означает «мой судья – бог». Согласно другой гипотезе, фамилия Дацкив образована от прозвища Дацко. В его основе лежит белорусское слово «даць», которое имеет значение «готовность суметь, посоветовать». Вероятнее всего, прозвище Дацко носил отзывчивый, добрый человек, готовый оказать любую помощь. Поэтому Дацкив буквально понималось как «сын Дацко».