Фамилия Двинская — женская форма фамилии Двинский, а та, в свою очередь, относится к группе «географических» фамилий. Её основа — название реки Северная Двина, города Двинск (историческое название Даугавпилса в Витебской губернии) или реки Западная Двина. Модель образования проста: к топониму прибавили суффикс -ск-, указывающий на связь с местностью, а окончание -ая выдает женский род.

Такие фамилии в России чаще всего получали дети священников и дворяне. В духовном сословии была традиция давать фамилии по названию прихода или епархии: если церковь стояла на Двине, служитель мог стать Двинским. В дворянской среде фамилия могла закрепиться за теми, кто владел землями в бассейне Двины или происходил из Двинского уезда.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ин, которые зачастую образуются от прозвищ отца, «географические» фамилии на -ский редко бывают случайными. Они почти всегда указывают на осознанное присвоение — либо при поступлении в семинарию, либо при получении дворянского титула. Поэтому носительница фамилии Двинская почти наверняка происходит из рода, предки которого были либо служителями церкви, либо имели отношение к административному делению на Двине.

Встречается фамилия нечасто, преимущественно в северо-западных регионах России и в Беларуси, что логично связывает её с географией Двины.