Фамилия Двинский — типичный пример фамилии, образованной от географического названия. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую модель использовали, чтобы сказать «выходец оттуда» или «относящийся к тому месту». Чаще всего Двинский — это человек, чьи предки жили на берегах одной из двух крупных рек: Северной или Западной Двины. Обе реки сыграли важную роль в истории Руси, и фамилия могла закрепиться за переселенцами с двинских земель. В пользу этой версии говорит и то, что гидронимические фамилии (от названий рек) в России встречаются гораздо чаще, чем от названий иноземных городов.

Существует и другая гипотеза, менее вероятная, но не лишённая оснований: связь с армянским городом Двин. В IV–XIII веках это был крупный ремесленный и торговый центр, столица средневековой Армении, а позже — резиденция персидских наместников и центр арабского эмирата Арминия. Город был разрушен монголами, но память о нём осталась. Если предположить, что родоначальник Двинских был выходцем именно оттуда, то он мог быть купцом или ремесленником, прибывшим на Русь по торговым делам. Однако, в отличие от речной версии, эта гипотеза не подкрепляется массовым бытованием фамилии в русской среде: армянское происхождение для фамилии на -ский нехарактерно.

Сама словообразовательная модель проста: основа Двин- плюс суффикс -ск- и окончание -ий. В русской ономастике такая схема типична для фамилий дворянского или духовного происхождения (вспомните Трубецкой, Оболенский, Знаменский), но со временем она распространилась и на другие сословия. Поэтому носитель фамилии Двинский мог быть как потомственным священником, получившим фамилию по названию прихода, так и крестьянином или мещанином, записанным по месту выхода. География фамилии широка, но чаще всего она встречается в северных и центральных областях России, что косвенно подтверждает связь именно с русскими реками, а не с армянским городом.