Фамилия Двораковская — женская форма фамилии Двораковский, которая образована от прозвища Дворак. В основе лежит украинское слово «дворак» — «крестьянин, работающий в барском дворе; дворовой». Прозвище прямо указывало на социальное положение основателя рода: он принадлежал к дворовым людям, то есть к крепостным крестьянам, жившим при господском доме и обслуживавшим его.

Суффикс -ский в фамилии Двораковский указывает на типично польский или западнорусский (шляхетский) способ образования фамилий. В Речи Посполитой и на землях, входивших в её состав, суффикс -ский/-цкий был знаком принадлежности к дворянству или владельцам поместья. Однако в случае с Двораковским прозвище Дворак не было топонимом (названием имения), а описывало занятие. Поэтому фамилия могла закрепиться за потомками дворового человека, которые со временем получили фамилию по «барской» модели — возможно, при переходе в другое сословие или при оформлении документов после отмены крепостного права.

Фамилия Двораковская бытует преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Беларуси и в Польше. Встречаются варианты написания: Двораковский, Двораковская, а также однокоренные Дворяк, Дворкин, Дворников. Все они восходят к одному корню двор-, но Двораковский выделяется именно книжным, «официальным» суффиксом, который в крестьянской среде встречался реже, чем простые -ов/-ев или -ин. Это косвенно подтверждает, что предки носителей фамилии могли получить её при оформлении документов уже после того, как перестали быть дворовыми.