Фамилия Двоякина — женская форма от Двоякин, а в её основе лежит прозвище Двояк. Это слово в русских говорах имело несколько значений, но все они сводились к идее двойственности: так называли близнеца, двойника или человека с раздвоенной частью тела (например, с раздвоенной бородой или пальцем). В некоторых регионах «двояком» могли прозвать и того, кто делал всё двойными порциями, либо человека двуличного, непостоянного. Таким образом, первым носителем фамилии был, скорее всего, либо родившийся в паре с близнецом, либо обладатель какой-то заметной «двойной» черты внешности или характера.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: прозвище Двояк плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство: «чей?» — Двоякин, то есть сын или потомок Двояка. Окончание -а в женском варианте — грамматическое, оно не меняет смысла. Такая модель (прозвище на -а/-я + -ин) характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин встречаются особенно часто. В южных регионах и на востоке преобладал суффикс -ов, поэтому Двоякиных больше в старых новгородских, тверских, псковских землях.

Любопытная деталь: фамилия Двоякин (и её женская форма) не имеет отношения к числительному «два» в прямом счёте. В древнерусском языке слово «двояк» означало именно «двойной» или «сдвоенный», но не «второй по счёту». Это отличает её от фамилий вроде Вторушин или Вторых, которые образованы от порядковых числительных. Если же копнуть глубже, то в некоторых говорах «двояк» — это ещё и разновидность хлеба из двух сортов муки, или же особый способ плетения лаптей. Вряд ли предок был пекарем или лапотником — скорее уж прозвище закрепилось за кем-то из-за внешней приметы.

Встречается фамилия нечасто, что тоже косвенно подтверждает её прозвищное происхождение: Двоякины не образовывали массовых крестьянских родов, а расселялись точечно. В документах XVII–XVIII веков Двоякины упоминаются среди крестьян и посадских людей на севере и северо-западе России. Сословных перегородок фамилия не знала — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, так что предки были, скорее всего, свободными или зависимыми крестьянами, реже — ремесленниками.