Фамилия Двояк — одна из тех, что ставит перед исследователем сразу несколько загадок. Чтобы понять её происхождение, нужно отталкиваться от самого слова «двояк». В русских говорах так называли близнеца или двойника — человека, родившегося вместе с кем-то ещё. Прозвище Двояк могли дать одному из двойняшек, чтобы отличить его от брата или сестры. Такая модель образования прозвищ от порядковых или количественных числительных (вроде Первак, Третьяк, Четвертак) была распространена в допетровской Руси. Со временем прозвище закрепилось за родом и перешло в фамилию без дополнительных суффиксов.

Морфологически фамилия Двояк стоит особняком. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ак, встречаются, но не так часто, как на -ов или -ин. Суффикс -ак в данном случае не служебный, а корневой, входящий в основу слова. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться в среде, где прозвища не «обрусевали» через патронимические суффиксы, а сохранялись в исходной форме. Такое характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ак, -ук, -юк обычны. Впрочем, Двояк встречается и у русских, особенно в южных и западных регионах, где смешивались диалекты.

Есть и вторая версия, менее очевидная. В некоторых говорах «двояк» могло означать не человека, а предмет — например, двустволку или что-то сдвоенное. Тогда прозвище могло закрепиться за охотником или ремесленником, работавшим с парными деталями. Но эта гипотеза уступает первой по убедительности: в антропонимике прозвища от числительных, обозначающих порядок рождения, зафиксированы в массе документов, тогда как «предметные» значения встречаются реже.

Сословная принадлежность предков-Двояков не прослеживается по самой фамилии. Скорее всего, это крестьянская или мещанская среда, где прозвища давали «по жизни», а не по профессии. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена, что типично для прозвищного происхождения. Географически Двояки чаще всего встречаются в Беларуси, на Украине и в приграничных областях России — в Смоленской, Брянской, Псковской. В этих местах до сих пор бытует слово «двояк» в значении «двойняшка».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Двойников, Двояков — показывает разницу в словообразовании. Если Двойников — это явный патроним от прозвища Двойник, то Двояк стоит ближе к исходному корню, без наращивания суффиксов. Это делает фамилию более архаичной и регионально окрашенной. В некоторых старых переписях встречается вариант Двояков, но он явно вторичен и возник под влиянием общей модели на -ов.