Фамилия Двояковский — наглядный пример того, как редко встречающаяся словообразовательная модель может рассказать о происхождении больше, чем очевидный корень. На первый взгляд, в основе лежит числительное «двое» или прилагательное «двоякий» (двойной, различный), но суффикс «-овский» указывает на принадлежность к чему-то или происхождение от географического названия. Скорее всего, фамилия образована от названия населённого пункта вроде Двояково или Двояковка. Такие топонимы встречаются в восточнославянских землях и часто связаны с особенностями местности: «двояк» могло означать «раздвоенный ручей», «развилка дорог» или «двойной (парный) объект» — например, два холма или два озера рядом.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Двояк, которое давали человеку двойственного, переменчивого нрава или тому, кто имел двойную профессию (скажем, пахарь и кузнец). Однако в русской ономастике прозвища с таким значением редко превращались в фамилии на «-ский» — этот суффиксальный тип характерен прежде всего для дворянских и шляхетских фамилий, образованных от названий имений. Поэтому Двояковский, вероятнее всего, потомок владельца или жителя деревни Двояково, которая могла находиться на территории современной Беларуси, Украины или западных областей России.

В польской ономастике (по Б. Унбегауну) фамилии на «-овский» массово возникали в XVI–XVII веках у мелкой шляхты, бравшей фамилии по названию своих усадеб. Если Двояковский — польского корня, то исходное Двояково могло быть хутором или фольварком. В русской среде такие фамилии могли появиться позже, при переходе крестьян в мещанское или духовное сословие, когда требовалась «благозвучная» фамилия по образцу дворянских.

Написание фамилии устойчиво: двойное «о» в корне не встречается, ударение, судя по аналогиям (Коялович, Стояновский), падает на второй слог: Двояко́вский. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не фиксируется, что подтверждает её узколокальное происхождение — от одного села или одного рода.