Фамилия Двойченкова — это отчество второго порядка, то есть «внучья» фамилия, построенная по цепочке: мирское имя Двойко → отчество Двойченко (сын Двойко) → фамилия Двойченков (внук Двойко). Женская форма Двойченкова — это вариант от фамилии Двойченков, который в русской традиции получали женщины по отцу или мужу.

Корень здесь — имя Двойко, которое на Руси давали второму ребёнку в семье. Такие «счётные» имена (Первой, Второй, Третьяк, Четвертак, Двойко) были широко распространены в быту до появления обязательных христианских имён. Двойко — не прозвище, а именно мирское имя, указывающее на порядковый номер рождения. В крестьянской среде оно сохранялось долго, даже в XVII–XVIII веках, и легко превращалось в фамилию.

Формант -енк(о) в отчестве Двойченко — характерный украинско-белорусский суффикс, означающий «маленький», «сын». А уже от него с помощью великорусского суффикса -ов образовалась фамилия Двойченков. Такая смешанная модель (южнорусская основа + северный патронимический суффикс) встречается нечасто и указывает на возможное происхождение рода из пограничных земель или переселение носителей из Малороссии в центральные области России. Прямых аналогов по словообразованию — Двойченков/Двойченкова — немного, что делает фамилию ономастически заметной.

Итак, предок носительницы фамилии Двойченкова — человек по имени Двойко, скорее всего второй сын в семье. Его сына звали Двойченко, а уже внук получил фамилию Двойченков. Никакой другой, более сложной этимологии у этой фамилии нет: ни профессиональной, ни топонимической. Всё сводится к простому и понятному обычаю называть детей по порядку рождения.