Фамилия Дядичкина образована от прозвища Дядичка. Основа здесь прозрачна: существительное «дядя» — и уменьшительно-ласкательный суффикс -ичк-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Такая модель (основа на -а + -ичк- + -ин) говорит о том, что прозвище Дядичка было живым, обиходным именем человека, а не просто формальным прозвищем.

Самая прямая версия: Дядичкой называли ребёнка, которого воспитывал не отец, а дядя. В крестьянском быту, где семьи были большими, а родители могли умереть рано, такое случалось часто, и прозвище закреплялось за человеком на всю жизнь. Позже оно перешло к его детям как фамилия.

Есть и вторая гипотеза, связанная с родом занятий. Слово «дядька» в старой России означало не только родственника, но и воспитателя при барских детях, а также слугу, приставленного к мальчику. В армии «дядькой» называли старого солдата, опекавшего новобранца. Прозвище Дядичка могло указывать на такую профессию или социальную роль — человека, который по долгу службы или по обычаю заменял отца или старшего родственника.

Суффикс -ин в фамилии Дядичкин — стандартный русский патронимический формант, отвечающий на вопрос «чей?». То есть Дядичкин буквально значит «сын Дядички». Форма Дядичкина — женский вариант той же фамилии. Фамилия эта довольно редкая: по сравнению с массовыми Дягилевыми или Дядькиными, вариант с суффиксом -ичк- встречается реже, что делает её более локальной и, вероятно, привязанной к конкретному говору или региону. Географически фамилия чаще всего фиксируется в центральных и южнорусских областях, где уменьшительные формы на -ичка были особенно употребительны.